Conhecendo as equações de duas retas é possível verificar suas respectivas posições relativas. para isso é necessário resolver o sistema formado pelas equações das duas retas e de acordo com a quantidade de soluções encontradas definir sua posição. assim é possível afirmar que:
1 - duas retas são coincidentes se houver infinitas soluções para o sistema linear.
2 - duas retas são concorrentes se não houver nenhuma relação para o sistema linear.
3 - duas retas são paralelas se houver uma única solução para o sistema linear.
4 - duas retas são coincidentes se não houver nenhuma relação para o sistema linear.
5 - duas retas são concorrentes se houver infinitas soluções para o sistema linear.