Demonstre a validade do seguinte argumento formal (prove por dedução usando apenas as regras de dedução
Demonstre a validade do seguinte argumento formal (prove por dedução usando apenas as regras de dedução básicas): R→S, P∧R, P→Q⊢ Q∧S
1 Resposta
Usando apenas regras de dedução básicas, consegue-se a seguinte demonstração:
_____
Esta questão pede para demonstrar a validade do seguinte argumento usando apenas regras de dedução básicas:
Para tanto, vamos utilizar três regras de dedução (ou inferência) básicas: simplificação, modus ponens e conjunção.
Simplificação (SIMP)Tendo como base a premissa 
esta regra permite deduzir cada uma das proposições simples componentes, 
ou 
. Em símbolos, temos:
ou
Tendo 
e como premissas, a regra modus ponens permite inferir a proposição 
Observação: Na imagem anexa, encontra-se uma outra forma de representar a regra modus ponens.
Conjunção (CONJ)Dadas duas premissas e 
esta regra permite concluir a proposição 
ou 
Simbolicamente:
ou
Portanto, aplicando as três regras mencionadas, obtemos a seguinte demonstração:
Para ver uma questão semelhante, acesse:
