Ao término de uma excursão às cidades a, b e c, o guia distribuiu um questionário aos turistas, e concluiu que:
a) 72 pessoas gostaram da cidade a; b) 54 pessoas gostaram da cidade b; c) 45 pessoas gostaram da cidade c; d) 38 pessoas gostaram das cidades a e b; e) 32 pessoas gostaram das cidades a e c; f) 25 pessoas gostaram das cidades b e c; g) 22 pessoas gostaram das cidades a, b e c. qual é o número de turistas que gostaram apenas de uma cidade?
A=72 B=54 C=45 A∩B∩C= 22 A∩C= 32 A∩B= 38 B∩C= 25, faça o diagrama conforme estes dados
a) Desenhe 3 círculos de forma que todos se unam no centro da imagem (A∩B∩C= 22) e coloque o valor 22 dando à eles os nomes A,B,C; b) Onde A e B se cruzam (A∩B= 38), valor 38-22(já tinha)=16; c) Onde A e C se cortam (A∩C= 32), valor 32-22= 10; d) Onde B e C se cortam (B∩C= 25), valor 25-22= 3;
Resultado: Gostaram apenas de A=72-22(gostaram de todas)-16(gostaram de A e B)-10(gostaram de A e C)= 24; Gostaram apenas de B=54-22(gostaram de todas)-16(gostaram de A e B)-3(gostaram de B e C)= 13; Gostaram apenas de C=45-22(gostaram de todas)-10(gostaram de A e C)-3(gostaram de B e C)= 10;
A+B+C= 24+13+10 = 47 gostaram apenas de uma cidade.
Parece difícil, mas se você fizer o diagrama vai entender de prima...
