Numa determinada cidade, durante as eleições para vereador, a seguinte situação se configura: • há quatro partidos na disputa: A, B, C e D. Pressupõe-se aqui que todos têm o mesmo peso nas votações das pautas na Câmara de Vereadores, pois todos terã o mesmo número de vereadores eleitos. A população votará no partido e não no candidato;
• uma análise das intenções de votos por faixa etária descreve o que segue: pessoas com idade entre 16 até 25 anos votam no partido B, as com idade de 26 a 35 anos votam no partido C, as com idade de 36 a 50 votam no partido A, e pessoas com mais de 50 votam no partido D;
• outra análise das intenções de voto com base na renda familiar mostra um panorama um pouco diferente: pessoas com renda familiar até 2000 reais votam em B; as com renda maior que 2000 e menor que 5000 tendem a votar no partido A; as que possuem renda entre 5000 até 10000 reais votam em C, e as com renda maior do que 10000 reais por mês votam em D;
• sobre um determinado ponto (por exemplo, uma reforma tributária), há três posições: x, y
e z. Os partidos A e B votam na posição x, enquanto C vota em y e o partido D vota na
posição z.
Com as configurações acima, responda os itens a seguir.
(a)(1,0) Modele o problema em forma de funções: uma função f que descreve os votos com base na faixa etária (relacionando idade ao partido), outra função g que modele o problema com base na renda (relacionando renda e partido) e uma terceira função h que descreva a relação de cada partido com sua posição diante da reforma tributária. Use a forma abaixo para descrever as leis das funções, como sugerido no exemplo:
f(a) = {lalala se requisito1
{momomo se requisito2;
{papapa se requisito3.
(b)(1,0) Descreva as composições de função que relacionem faixa etária e os resultados da reforma tributária, assim como a que relaciona renda e reforma tributária.
Segundo as funções compostas descritas por você, se 70 por cento do eleitorado ganha menos do que 5000 reais por mês, e a renda for predominante na decisão por um partido, qual será o mais provável resultado da reforma tributária depois das eleições nesta cidade? E caso seja preponderante a idade, caso 60 da população tenha entre 36 e 50 anos, qual será o resultado?
(c)(0,5) Ordenando os partidos como se fossem números reais, com A < B < C < D, assim como as posições políticas seguindo x < y < z, esboce gráficos no plano cartesiano para as funções descritas no item (a).
