Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais?
Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais? alguém sabe?
1 Resposta
=> Nota: este exercício é semelhante ao da pintura de uma bandeira (ou mapa. etc) em que não pode ser utilizada a mesma cor em faixas adjacentes.
Temos 5 dígitos ..e 10 algarismos de 0 a ...9
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Começando a contar da esquerda para a direita:
--> Para o primeiro digito temos 9 possibilidades (porque não pode ser usado o "ZERO")
--> Para o segundo digito temos novamente 9 possibilidades ..porque só não pode ser utilizado o algarismo usado no digito anterior
--> Para o terceiro digito temos novamente 9 possibilidades ...porque só não pode ser usado o algarismo utilizado no digito anterior
--> Para o quarto algarismo e pelos mesmos motivos temos 9 possibilidades
--> Para o quinto algarismo ...também temos 9 possibilidades
Assim a quantidade (N) de números inteiros positivos de 5 algarismos será dado por:
N = 9.9.9.9.9
N = 9⁵ = 59049 maneiras
Espero ter ajudado
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