Uma empresa de entrega de medicamentos repassa, diariamente, a seus motoristas o mapa da distância a ser
Uma empresa de entrega de medicamentos repassa, diariamente, a seus motoristas o mapa da distância a ser percorrida para a entrega dos produtos em seis instituições hospitalares, como ilustrado na figura seguinte. Considerando-se que o motorista tenha recebido o mapa apresentado na figura anterior, ao retornar ao depósito, o hodômetro (instrumento que indica distâncias percorridas pelo veículo) acusará que esse motorista percorreu aproximadamente:
a) 19km b) 17km c) 14km d) 11km e) 9km
1 Resposta
Para determinar a leitura do hodômetro, acusando o valor percorrido, aproximadamente, pelo motorista devemos ver a informação que se seguem:
no trajeto, o motorista se dirige sempre ao local mais próximo, representado por uma linha reta do ponto de onde o motorista esta para o destino final.Assim, determinando os hospitais e o depósito, da esquerda para a direita:
Hospital A(1,4), Hospital B(2,1), Hospital C(3,5), Depósito(3,2), Hospital D(4,4), Hospital E(6,1) e Hospital F(7,3).
A teoria por trás da resolução segue a distância entre dois pontos num plano cartesiano.
Para dois pontos quaisquer A(x1,y1) e B(x2,y2)
A distância é dada por
Partindo do depósito(3,2) temos:
dA=2,83km; dB=1,41km; dC=3km; dD=2,23km; dE=3,16km e dF=4,12km
Assim, a menor distância é para B(2,1) de 1,41km
Esse processo deve ser repetido para todos os outros pontos.
Assim temos a sequencia das viagens:
Deposito -> Hospital B -> Hospital A -> Hospital C -> Hospital D -> Hospital F -> Hospital E -> Deposito
Fazendo a viagem sendo da saída do deposito e volta para o mesmo.
Tendo assim, um total de 16,76km percorridos.
Aproximadamente 17km, sendo a letra b) correta
