Os vetores u e v são tais que |u + v| = 10 e |u – v| = 4. o produto escalar u. v é igual a: a) -1

Ruiva

há 1 ano - Matemática

Os vetores u e v são tais que |u + v| = 10 e |u – v| = 4. o produto escalar u. v é igual a:
a) -1 b) 2√5 c) 21 d) 29 e)40
muito obrigada a quem ajudar.

1 Resposta

há 1 ano

Boa tarde!

Dados:

Desenvolvendo, elevando-se ao quadrado ambos os lados:
$(vec{u}+vec{v})^2=10^2vec{u}cdotvec{u}+2vec{u}cdotvec{v}+vec{v}cdotvec{v}=100(vec{u}-vec{v})^2=4^2vec{u}cdotvec{u}-2vec{u}cdotvec{v}+vec{v}cdotvec{v}=16$

Agora, subtraindo a primeira a segunda:
$4vec{u}cdotvec{v}=100-16=84vec{u}cdotvec{v}=frac{84}{4}=21$

Espero ter ajudado!

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