Os ângulos externos de um polígono regular medem 30°. então, o número de diagonais desse polígono,
Os ângulos externos de um polígono regular medem 30°. então, o número de diagonais desse polígono, é?
1 Resposta
O número de diagonais é 54
Explicação passo-a-passo:
Para resolver a questão precissa saber as fórmulas dos polígonos regulares, eu irei usar a fórmula de uma soma de um ângulo interno e externo (ai+ae=180°) e a fórmula do ângulo interno (ai=(n-2).180°/n) e que a diagonal é (d=n.(n-3)/2)
ai+30°=180
ai=150°
150°=(n-2).180°/n
150n=180n-360
-30n=-360
n=-360/-30
n=12
d=n(n-3)/2
d=12.(9)/2
d=6.9
d=54
Bons estudos :)