No plano cartesiano ao lado, está representado um alvo de dardo composto por três circunferências concêntricas
No plano cartesiano ao lado, está representado um alvo de dardo composto por três circunferências concêntricas de centro C(5,8) e raios de medida 1, 3 e 6. Ao lançar um dardo, o competidor recebe 50 pontos se acertar na região em vermelho, 30 pontos se acertar na região em verde e 10 pontos se acertar na região em azul. Caso o competidor acerte uma das circunferências que limita as regiões, a pontuação recebida corresponderá a da região de maior valor limitada pela circunferência acertada. Caso não acerte o alvo, o competidor não rreceberá pontuação. a) Escreva a equação correspondente a cada circunferência que compõem o alvo no plano cartesiano.
b) Determine a pontuação recebida por um competidor ao acertar um dardo no ponto de coordenadas:
. (5,6)
.(1/2,7)
.(8,8)
.(9/2,15/2)
c) No lançamento de quatro dardos, um competidor acertou nos pontos A(0,11), B(5,5), C(3,7) e D(4,2). Qual foi a pontuação total obtida por esse competidor?
d) No lançamento de 3 dardos, um competidor obteve 90. Quais as coordenadas dos três pontos que ele acertou no alvo?
1 Resposta
Os valores das pontuações são mostrados a seguir.
Explicação passo-a-passo:
Na figura anexa está uma representação do alvo com os valores de cada área e, ao lado, um esquema de cada círculos com as coordenadas de seu extremos, ou seja, as coordenadas em linha reta na horizontal e na vertical a partir do centro.
Os pontos coloridos nesse esquema correspondem aos pontos onde competidor acetou o dardo. Portanto,
(5, 6) - ponto verde abaixo do centro - 30 pontos(1/2, 7) - ponto azul - 10 pontos(8, 8) - ponto verde ao lado do centro - 30 pontos (como atingiu a linha, se considera que atingiu a área verde)(9/2, 15/2) - ponto vermelho - 50 pontos
