Os valores de a, b e c são, respectivamente, iguais a 24, 32 e 44.

Primeiramente, observe o que diz o Teorema de Tales:

Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Com as informações dadas no enunciado, vamos utilizar o Teorema de Tales para calcular os valores de a, b e c.

Dito isso, temos que:

a/18 = b/24 = c/33 = (a + b + c)/(18 + 24 + 33)

a/18 = b/24 = c/33 = 100/75.

Da igualdade a/18 = 100/75, podemos afirmar que o valor de a é:

a = 18.100/75

a = 1800/75

a = 24.

Da mesma forma, de b/24 = 100/75, podemos afirmar que o valor de b é:

b = 24.100/75

b = 2400/75

b = 32.

Por fim, de c/33 = 100/75, podemos afirmar que o valor de c é:

c = 33.100/75

c = 3300/75

c = 44.

Para mais informações sobre Teorema de Tales:

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