João comprou uma folha de papel cartão retangular para confeccionar uma caixa sem tampa. Para isso ele
João comprou uma folha de papel cartão retangular para confeccionar uma caixa sem tampa. Para isso ele cortou em cada canto da folha um quadrado de mesma área. As medidas do papel são: 3o cm de altura por 40 cm de largura, e em uma das medidas há a letra xa) Qual é a expressão algébrica que representa a área do fundo da caixa?
b) Se a área de cada quadrado cortado dos cantos é de 36 cm, qual será a área da caixa?
1 Resposta
a) A = (30 - 2x) . (40 - 2x) = 300
(A sendo a Área)
b) 504cm²
Explicação passo-a-passo:
a)
Como o espaço entre a área retangular maior (tracejada) e a área menor (dentro da caixa) é x, tem que subtrair os lados de x para saber as medidas da caixa
30 - 2x
40 - 2x
E para calcular a área, tem que multiplicar um lado pelo outro:
(30 - 2x) . (40 - 2x) = 300
A expressão algébrica é
A = (30 - 2x) . (40 - 2x) = 300
b)
Como cada quadrado tem 36cm², cada lado é 6cm, tem que subtrair de 40 e 30.
40 - 2 . 6
40 - 12
28
30 - 2 . 6
30 - 12
18
Área:
28 . 18 = 504
Ou seja, 504cm²
