Em um triangulo retangulo a hipotenusa mede 40cm e a altura relativa a hipotenusa em dois segmentos

kellysouzacristine

há 4 meses - Matemática

Em um triangulo retangulo a hipotenusa mede 40cm e a altura relativa a hipotenusa em dois segmentos cujas medidas estao na razao de 2 para 3 . calcule a area desse triangulo

1 Resposta

há 4 meses

Ola Tanisia Helen

vou chamar

H = hipotenusa = 40
h = altura

m : n os dois segmentos

temos
m + n = 40
m/n = 2/3
2 + 3 = 5
k = 40/5 = 8

m = 2k = 28 = 16
n = 3k = 38 = 24

temos h² = mn

h² = 1624 = 384
h = 8√6

area
A = hH/2 = 8√640/2 = 160√6 cm²

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