Em um triângulo retângulo, a tangente de um de seus ângulos agudos é 2. sabendo-se que a hipotenusa desse
Em um triângulo retângulo, a tangente de um de seus ângulos agudos é 2. sabendo-se que a hipotenusa desse triângulo é 5, o valor do seno desse mesmo ângulo é
1 Resposta
2√5 / 5 (opção: D)
Explicação passo-a-passo:
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. Triângulo retângulo
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. Um dos ângulo agudos: x
. Tg x = 2
. hipotenusa: 5, sen x = ?
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. Tg x = 2=> sen x / cos x = 2
. cos x = sen x / 2
.
Pela relação fundamental: sen² x + cos² x = 1
. sen² x + (sen x / 2)² = 1
. sen² x + sen² x / 4 = 1
. 5 . sen² x / 4 = 1
. 5 . sen² x = 4
. sen² x = 4 / 5
. sen x = √(4 / 5)
. sen x = √4 / √5
. sen x = 2 / √5
. sen x = 2.√5 / 5
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(Espero ter colaborado)
