Em um trapézio os lados oblíquos são 6 e 8. as bases menor e maior 14 e 27 unidades.qual o valor dos lados
Em um trapézio os lados oblíquos são 6 e 8. as bases menor e maior 14 e 27 unidades.
qual o valor dos lados do triângulo obtido ao prolongarmos estes lados oblíquos?
1 Resposta
O lados do triângulo será:
CD = 27 m
FC = 43,85 m
FD = 32,88 m
1) Primeiramente vamos determinar os vértices do trapézio como sendo:
AB = 14 m
CD = 27 m
BC = 6 m
AD = 8 m
2) Assim, tendo como base a figura de um trapézio, vamos traçar uma paralela ao lado BC do trapézio, obtendo na interseção desta paralela com a base oposta CD ao ponto E do trapézio.
3) Com a interseção realizada, podemos formar um triângulo AED, e um paralelogramo ABCE que representa o trapézio.
4) Com base no triângulo AED, teremos:
AE = 6 m paralelo ao lado BC;
DE = 8 m paralelo ao lado AD;
5) Por fim, teremos dois triângulos proporcionais. Assim, temos as seguintes proporções com base nos prolongamento realizados. Logo, teremos:
DE/DC = AE/FC = AD/FD
DE/DC = AE/FC
8/27 = (27 - 14)/FC
8/27 = 13/FC
FC = 27 * 13 / 8
FC = 351/8
FC = 43,85 metros
6) Com FC definido, podemos substituindo os valores conhecidos na outra igualdade:
AE/FC = AD/FD
8/43,85= 6 /FD
FD = 43,85 * 6 / 8
FD = 32,88 m
7) Assim, teremos o triângulo DCF que representa o obtido com o prolongamento dos lados oblíquos.
CD = 27 m
FC = 43,85 m
FD = 32,88 m
