Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(-2,1) e B(2,5)
Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(-2,1) e B(2,5)
1 Resposta
Explicação passo-a-passo:
Olá, bom dia.
Para determinarmos a equação geral da reta que passa pelos pontos 
e 
, utilizaremos matrizes.
De acordo com a condição de alinhamento de três pontos, o determinante da matriz formada pelas coordenadas dos pontos 
, 
e um ponto genérico 
da seguinte forma deve ser nulo:
Substituindo as coordenadas dos pontos 
e 
, teremos
Para resolvermos o determinante, utilizamos a Regra de Sarrus. Consiste em replicarmos as duas primeiras colunas à direita do determinante e calcularmos a diferença entre a soma dos produtos dos elementos das diagonais principais e a soma dos produtos dos elementos das diagonais secundárias.
Replicando as colunas, teremos
Aplique a regra de Sarrus
Multiplique os valores
Efetue a propriedade distributiva da multiplicação e a propriedade dos sinais
Some os termos semelhantes
Divida ambos os lados da equação por 
e reorganize os termos
Esta é a equação geral da reta que passa pelos pontos e .
