Dentre todos os números de quatro algarismos distintos formados com algarismos pertencentes ao conjunto
Dentre todos os números de quatro algarismos distintos formados com algarismos pertencentes ao conjunto 3456789 quantos são divisiveis por 2?
1 Resposta
Conjunto A: {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
n = 7.
Quatro algarismos distintos.
Para um número ser divisível por dois ele deve terminar com os seguintes números: 0, 2, 4, 6 e 8. Logo, devemos aplicar o princípio fundamental da contagem um a um:
Terminando com 4:
__ __ __ __
6 * 5 * 4 * 1 = 120
Terminando com 6:
__ __ __ __
6 * 5 * 4 * 1 = 120
Terminando com 8:
__ __ __ __
6 * 5 * 4 * 1 = 120
Por fim, somemos todos os resultados obtidos:
120 + 120 + 120 = 360
.: Dentre esses números 360 são divisíveis por 2.
