Um sistema linear é homogêneo quando os termos independentes (lado direito das igualdades) forem iguais a 0.

Assim, para que o sistema seja homogêneo, deve-se ter

a-2 = 0
2a+c = 0
a+2b-c = 0

A solução (facilmente obtida, pois esse novo sistema já é "triangular":

a = 2
b = -3
c = -4​