Dada a função f(x) = 3x + 1, qual é a sua integral?

Tay

há 1 ano - Matemática

Dada a função f(x) = 3x + 1, qual é a sua integral?

1 Resposta

Tay

há 1 ano

1) $fleft(x ight )=3x^{2}+1$

Calcular a área limitada pelo eixo e pelas retas e :

$A=int_{0}^{1}{fleft(x ight ),dx} A=int_{0}^{1}{left(3x^{2}+1 ight ),dx} A=left.left(x^{3}+x ight ) ight ]_{0}^{1} A=left(1^{3}+1 ight )-left(0^{3}+0 ight ) A=left(1+1 ight )-left(0 ight ) A=2 ext{ u.a.}$

2) $y=3x^{2}+1$

$V=picdot int_{0}^{1}{y^{2},dx} V=picdot int_{0}^{1}{left(3x^{2}+1 ight )^{2},dx} V=picdot int_{0}^{1}{left(9x^{4}+6x^{2}+1 ight ),dx} V=picdot left.left(dfrac{9x^{5}}{5}+2x^{3}+x ight )ight]_{0}^{1} V=pileft[,left(dfrac{9cdot 1^{5}}{5} +2cdot 1^{3}+1 ight )-left(dfrac{9cdot 0^{5}}{5} +2cdot 0^{3}+0 ight ), ight ] V=pileft[,left(dfrac{9cdot 1}{5} +2cdot 1+1 ight )-left(0 ight ), ight ] V=pileft[,dfrac{9}{5} +2+1 , ight ] V=pileft[,dfrac{9}{5} +3 , ight ] V=pileft[,dfrac{9+15}{5} , ight ] V=dfrac{24pi}{5} ext{ u.v.}$

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