Considere um paralelepípedo cujas arestas medem x, x² e 2x. Se o volume do paralelepípedo é igual a 512
Considere um paralelepípedo cujas arestas medem x, x² e 2x. Se o volume do paralelepípedo é igual a 512 cm³, calcule a área do seu menor lado.Opções:
a)32 m²
b)16 m²
c)128 m²
d)64 m²
e)4 m²
f)256 m²
1 Resposta
Alternativa a)
O volume deve ser 512 m³ ao invés de 512 cm³.
Explicação passo-a-passo:
O volume (V) do paralelepípedo:
V=x.x².2x=2x⁴
512=2x⁴
x⁴=512/2
x⁴=256
256, 1 | 2
128, 1 | 2
64, 1 | 2
32, 1 | 2
16, 1 | 2
8, 1 | 2
4, 1 | 2
2, 1 | 2
1, 1 | 1
256=2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁸
x⁴=256=2⁸
x=2⁸⁺⁴=2²=4
Os lados são x=4, x²=4²=16 e 2x=2.4=8
Os menores lados são 4 m e 8 m, a sua área será:
A=4.8=32 m²
