Calcule o quadrado e o cubo de um binômio. a) (4+ 1)2 b) (2 — y) 2 c) (3x +2y 2) 3 d) (4x 2 + 4w3)
Calcule o quadrado e o cubo de um binômio. a) (4+ 1)2 b) (2 — y) 2 c) (3x +2y 2) 3 d) (4x 2 + 4w3)
1 Resposta
2.A) (4 + 1)²
⠀⠀⠀4² + 2(4)(1) + 1²
⠀⠀⠀16 + 8 + 1
⠀⠀⠀24 + 1
⠀⠀⠀⠀25
B) (2 - y)²
⠀2² - 2(2y) + y²
⠀4 - 4y + y²
C) (3x + 2y²)³
⠀(3x)³ + 3(3x)²(2y²) + 3(3x)(2y²)² + (2y²)³
⠀27x³ + 6y² × 9x² + 9x × 4y⁴ + 8y⁶
⠀27x³ + 54x²y² + 36xy⁴ + 8y⁶
D) (4x² + 4w³)³
⠀(4x²)³ + 3(4x²)²(4w³) + 3(4x²)(4w³)² + (4w³)³
⠀64x⁶ + 12w³ × 16x⁴ + 12x² × 16w⁶ + 64w⁹
⠀64x⁶ + 192x⁴w³ + 192x²w⁶ + 64w⁹
3.A) (_ + 3)² = a² + 6a + _
⠀⠀⠀(a + 3)² = a² + 6a + 9
B) (2a + _)³ = 8a³ + _ + 54ab² + 27b³
⠀⠀(2a + 3b) = 8a³ + 36a²b + 54ab² + 27b³
C) (3a² - 2b)² = _ - 12a²b + _
⠀⠀(3a² - 2b)² = 9a⁴ - 12a²b + 4b²
4. Não, pois o expoente é ímpar, portanto :
Se considerarmos a e b sendo números naturais:
Na primeira expressão, (a + b)³, o resultado fica positivo.
Na segunda expressão, (-a - b)³, o resultado fica negativo.
5. a) 49²
⠀⠀49² = (40 + 9)²
⠀⠀49² = 40² + 2(40)(9) + 9²
⠀⠀49² = 1600 + 720 + 81
⠀⠀49² = 2320 + 81
⠀⠀49² = 2401
c) 995²
⠀⠀995² = (900 + 95)²
⠀⠀995² = 900² + 2(900)(95) + 95²
⠀⠀995² = 810000 + 171000 + 9025
⠀⠀995² = 981000 + 9025
⠀⠀995² = 990025
Espero ter ajudado;)
