S = 8cm² S = (D.d) 2 8 = (x+2).(x-4) 2 16 = x² - 4x + 2x - 8 x² - 2x - 24 = 0 x = - b +- √b² - 4.a.c 2.a x = 2 +- √(-2)² - 4. 1.(-24) 2.1 x = 2 +- √4 + 96 2 x = 2 + - √ 100 2 x = 2 +- 10 2 x1 = 2 + 10 ⇒ x1 = 6 2
x2 = 2 - 10 ⇒ x2 = - 4 2
Como - 4 não serve, o valor de x é 6, portanto as diagonais valem 8 e 2. Calculando os lados, temos: l² = 4² + 1² l² = 16 + 1 l² = 17 l = √17 Então o perímetro é igual 4√17 cm