A última copa do mundo começou com oito grupos de quatro seleções e a final foi entre as equipes
A última copa do mundo começou com oito grupos de quatro seleções e a final foi entre as equipes da França e da Croácia. Qual seria a probabilidade destas duasseleções terem sido sorteadas para compor juntas um dos oito grupos iniciais?
a) 3/31
b) 1/8
c) 1/32
d) 1/4
e) 1/16
1 Resposta
A Copa do Mundo funciona com regras específicas de escolha de chaves. Por exemplo nos grupos são escolhidos primeiro os cabeças de chave e depois os outros times. Atualmente, ocorre o seguinte fato: Se dois times estão no mesmo grupo, eles só podem se encontrar novamente na final. Na imagem há um esquema da organização dos embates da última Copa. Queremos então resolver o seguinte problema:
Dado que Croácia e França se enfrentaram na final, qual a probabilidade deles terem começado no mesmo grupo?A probabilidade é dada pela quantidade de eventos favoráveis dividido elo total de possibilidades. Ou seja, dividimos a quantidade de chaves possíveis em que os dois times estão juntos pelo total de grupos que podem ser formados.
A quantidade total de grupos de 8 times que podem ser formados com 32 times é:
A quantidade total de grupos que podemos formar sendo que Croácia e França caem na mesma chave, usando a mesma ideia de combinação acima, é:
A probabilidade será:
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