A equação da reta s que passa pelo ponto p(2, – 1) e é perpendicular a reta r é: c) x – 3y – 5 = 0.

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leticiacola, duas retas r e s não verticais são perpendiculares entre si (notação: r  s) se formarem o ângulo reto em sua interseção (como são concorrentes, possuem um único ponto de interseção em comum). Algebricamente, duas retas são perpendiculares entre si se, e somente se, o produto de seus coeficientes angulares for igual a menos um:

                                   

Encontramos o coeficiente angular “m” na equação reduzida de uma reta — denotada por y = mx + n —, que é quando isolamos “y” a partir da sua equação geral — denotada por ax + by + c = 0.

Com base no supradito, se (r) : 3x + y – 2 = 0, então sua forma reduzida é

                         

Como vemos, = – 3. Assim,

                                                  

Com isso podemos encontrar a equação da reta s. Como sabemos que ela passa por p(2, – 1), podemos utilizar a equação fundamental da reta:

                                           

PORTANTO, (s) : x – 3y – 5 = 0 é perpendicular a (r) : 3x + y – 2 = 0, que corresponde a alternativa c.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

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