* Determine o volume de um cone equilátero cuja geratriz mede 8 cm.
Sabemos que a fórmula do volume de um cone é: V = (π.r².h)/3 Para um cone equilátero: V = (π.r³.√3)/3 ; g = 2r (cone equilátero) --> r = g/2 --> r = 8/2 --> r = 4 Logo: V = (π.4³.√3)/3 V = (π.64.√3)/3 --> fazendo π = 3 (isso depende do valor dado no enunciado que varia entre 3 ou 3,1 ou 3,14 a depender do professor, então, para facilitar nossa conta, vamos usar π = 3) V = (3.64.√3)/3 V = 64.√3 cm³
*Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um cone equilátero cujo raio da base é igual a 10 cm.
Em um cone qualquer: àrea da base = Sb = π.r² área lateral = Sl = π.r.g área total = St = Sb + Sl V = (π.r².h)/3 ; para um cone equilátero: V = (π.r³.√3)/3
Lêmbre-se que em um cone equilátero: g = 2r... O enunciado disse que r = 10cm, logo: g = 20cm área da base = Sb = π.r² = π.(10)² Sb = 100π cm² área lateral = Sl = π.r.g = π.(10).(20) Sl = 200π cm² área total = St = Sb + Sl = 100π + 200π St = 300π cm² volume = V = (π.r³.√3)/3 = (π.(10)³.√3)/3 V = (π.1000.√3)/3 --> fazendo π=3, temos: V = (3.1000.√3)/3 V = 1000√3 cm³