As ligações químicas giram em torno de uma regra, a regra do octeto. 

A 1ª ligação é a Ligação Iônica, que ocorre, como o nome já diz, entre íons positivos e negativos.

A 2ª é a Ligação Covalente ou molecular, essa ligação ocorre entre metais e ametais (esses grupos podem ser vistos na tabela periódica).

A 3ª é a Ligação Metálica. De acordo com a teoria de ligação metálica, os elétrons formam uma "nuvem eletrônica".

São essas as ligações, pra saber mais profundamente sobre cada uma procure nos livros ou até na internet, mas coloquei um pequeno resumo de cada uma.​