Que esses átomos façam uma ligação iônica :

Primeiramente devemos saber os elétrons na camada de valência de ambos os átomos, então faremos uma distribuição eletrônica. 

Distribuição eletrônica do enxofre (S), total de elétrons = 16



Distribuição eletrônica do potássio (K), total de elétrons = 19



Um átomo adquiri estabilidade com 8 elétrons em sua camada de valência (Regra do octeto). O enxofre tem 6 elétrons em sua última camada, se ele ganhar 2 elétrons, adquire estabilidade, é um ânion com carga -2.
O potássio tem 1 elétron em sua camada de valência, se perder 1, fica com 8, ou seja, estável, logo é um cátion com carga +1.

Ligação iônica 

K+1 S-2 ⇒ Inversão de cargas
K2S ← Fórmula do composto formado

Portanto, para o enxofre adquirir estabilidade é necessário ganhar 2 elétrons e para o potássio adquirir, é necessário perder 1 elétron.

Estarei a disposição para esclarecimentos adicionais que se fizerem necessários!​