Ambas significam precaução e/ou cautela, entre outros sinônimos. 
Podendo ser diferenciadas da seguinte maneira: 
A palavra previdência vem do latim praevidentia, como ação de prever futuros acontecimentos e assim podendo haver uma precaução.
A palavra providência vem do latim providentia, como ação tomada para decidir algo que também significa uma precaução tomada para prevenção de certas situações.​