Um pote possui formato de um prisma regular de base hexagonal. Sabendo que a altura do pote é igual a 4
Um pote possui formato de um prisma regular de base hexagonal. Sabendo que a altura do pote é igual a 4 cm e que a aresta da base é igual a 5 cm, qual é o volume desse pote?
a) 110√3 cm3
b) 120√3 cm3
c) 130√3 cm3
d) 240√3 cm3
e) 480√3 cm3
1 Resposta
1) Para calcular área de um prisma,encontramos a área de sua base e multiplicamos por 2. Como as faces laterais são sempre retângulos, precisamos multiplicar as arestas da base pela altura do prisma, lembrando que a quantidade de faces laterais é a mesma de lados da base.
Área da base triangular (equilátera)Usamos a formula de área do triângulo equilátero para calcular a area da base e multiplicamos por 2, pois queremos a area da base e da tampa.
Temos 3 retângulos de base 4 e altura 6.
2) O volume de um prisma qualquer é dado multiplicando a área da base pela altura. Um hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros e sua área e calcular usando a formula destes multiplicada por 6.
E assim o volume será:
3) Para paralelepípedos, o volume é o produto de suas dimensões.
4) Para o cubo, o volume é o valor da aresta elevado a três.
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