Um conjunto de 6 lâmpadas ruins foi misturado com outras 15 lâmpadas boas. escolhidas ao caso, sem reposição

Tay

há 1 ano - Matemática

Um conjunto de 6 lâmpadas ruins foi misturado com outras 15 lâmpadas boas. escolhidas ao caso, sem reposição , 4 lâmpadas, qual a probabilidade de que as quatro sejam ruins ?

1 Resposta

Kauany

há 7 meses

Total de possibilidade de escolher (simultanemente) 4 lâmpadas em 21 é igual a

$C_{21,4} = frac {21!}{4!17!}$ enquanto que o total de possibilidades de se escolher 4 ruins é igual a $C_{6,4} = frac {6!}{4!2!}$

Assim a probabilidade de se obter 4 lâmpadas ruins é igual a

$frac{ frac {6!}{4!2!}}{frac {21!}{4!17!}}=frac{6!17!}{2!21!}= frac{360}{143640}$

que é igual a 0,25% aproximadamente.

Por outro lado, se você estiver retirando as 4 lâmpadas uma a uma sem reposição teremos

$frac{6}{21}.frac{5}{20}.frac{4}{19}.frac{3}{18}= frac{360}{143640}$

que é igual a aproximadamente 0,25%

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