Se a divide b e b divide c então a divide c
Se a divide b e b divide c então a divide c
1 Resposta
Sim,essa relação de transitividade vale.
Prova :
Se a divide b , então existe k ∈ Z ( k ≠ 0) tal que b = ak.Se,por sua vez, b divide c , então c = by, para algum y ∈ Z (y ≠ 0). Ora,mas b = ak.Logo, c = aky. Já que k,y ∈Z,então ky ∈ Z.Por conseguinte, a divide c.
