Se a = (0, a), b = (a, -4) e c = (1,2), para que valores de a existe o triângulo abc?

Julliagatinhappank

há 5 meses - Matemática

Se a = (0, a), b = (a, -4) e c = (1,2), para que valores de a existe o triângulo abc?

1 Resposta

há 5 meses

Olá Alice.

Vamos o método dos determinantes, a regra de Sarrus.

Basta fazer o produto da diagonal principal menos o da secundária, os valores que fazem com que exista o triângulo ABC devem ser diferente de 0.

$egin{vmatrix} 0 & a & 1 \ a & -4 & 1 \ 1 & 2 & 1 end{vmatrix} eq 0\ \ \ \ egin{vmatrix} 0 & a & 1 \ a & -4 & 1 \ 1 & 2 & 1 end{vmatrix}egin{matrix} 0 & a \ a & -4 \ 1 & 2 end{matrix} eq 0\ \ \ a+2a+4-a^{ 2 } eq 0\ 3a+4-a^{ 2 } eq 0\ a^{ 2 }-3a-4 eq 0$

Resolvendo a equação encontraremos como raízes:

$a^{ I }=4\ a^{ II }=-1$

Com isso podemos concluir que o triângulo ABC existirá se

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