Resolva os Sistemas abaixo utilizando o Método da Adição: a){+5x+y=4 b){2x-2y=12} [-5x+2y=7} {x+2y=12}
Resolva os Sistemas abaixo utilizando o Método da Adição: a){+5x+y=4 b){2x-2y=12} [-5x+2y=7} {x+2y=12} c){3a-b=2} d){5x-5y=5} {3a-2b= -2] {x-5y= - 7} e){2x + y=5] f)x+y=2 {-x + y=2} 5x - 4y=1
1 Resposta
(2,10)
Explicação passo-a-passo:
As soluções dos sistemas são: a) (12,-8); b) (1,-4); c) (-72/5,33/5); d) (2,10).
a) Da equação x + y = 4, podemos dizer que x = -y + 4.
Substituindo o valor de x na segunda equação:
3(-y + 4) + y = 28
-3y + 12 + y = 28
-2y = 16
y = -8.
Logo,
x = 8 + 4
x = 12
e a solução do sistema é (12,-8).
b) Da equação 4x + y = 0, podemos dizer que y = -4x.
Substituindo o valor de y na segunda equação:
x + 5(-4x) = -19
x - 20x = -19
-19x = -19
x = 1.
Assim,
y = -4
e a solução do sistema é (1,-4).
c) Da equação x + 4y = 12, temos que x = 12 - 4y.
Substituindo o valor de x na primeira equação:
2(12 - 4y) + 3y = -9
24 - 8y + 3y = -9
-5y = -33
y = 33/5.
Portanto,
x = 12 - 132/5
x = -72/5.
A solução do sistema é (-72/5,33/5).
d) Da equação 9x - y = 8, podemos dizer que y = 9x - 8.
Substituindo o valor de y na primeira equação:
-6x + 2(9x - 8) = 8
-6x + 18x - 16 = 8
12x = 24
x = 2.
Logo,
y = 9.2 - 8
y = 18 - 8
y = 10.
A solução do sistema é (2,10).
