Questão de trigonometria. Ajuda aí.

ClaudioOliveraAluna

há 1 ano - Matemática

Questão de trigonometria. Ajuda aí.

1 Resposta

Jvoliveiraneonpfex

há 1 ano

$frac{3pi}{2} < alpha < 2pi$
Indica que o arco pertence ao 4º quadrante e o seno do mesmo é negativo.
Pela relação fundamental da trigonometria temos
${ sin }^{2} alpha + { cos}^{2 } alpha = 1 { sin }^{2} alpha + { (frac{5}{13}) }^{2} = 1 { sin}^{2} alpha + frac{25}{169} = 1$
${ sin}^{2} alpha = 1 - frac{25}{169} = frac{169 - 25}{169} { sin }^{2} alpha = frac{144}{25}$
$sin( alpha ) = - sqrt{ frac{144}{25} } = - frac{12}{5}$
$100 + 26. sin( alpha ) = 100 + 26.( - frac{12}{5} ) = frac{500 - 312}{5} = frac{188}{5}$

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