Questão 7 - Considerando os anagramas da palavra TEORIA, quantos deles possui as vogais juntas, em ordem
Questão 7 - Considerando os anagramas da palavra TEORIA, quantos deles possui as vogais juntas, em ordem alfabética, e as consoantes juntas, em qualquer ordem?
A) 16
B) 120
C) 4
D) 240
E) 48
Questão 8 - Considerando os anagramas da palavra TEORIA, quantos deles possui E e O juntos em qualquer posição?
A) 120
B) 240
C) 60
D) 48
E) 600
1 Resposta
Boa noite!
a)Quantos são os anagramas da palavra TEORIA?
Permutação simples;
TEORIA → 6 Letras
Pn=n! → 6! → 6×5×4×3×2×1 = 720 Anagramas
b)Quantos começam por TEO?
Permutação simples;
TEO está fixo, então permutamos o restante.
TEORIA → 3 letras
Pn=n! → 3! → 3×2×1 = 6 Anagramas
c)Quantos tem a letra TEO juntas nessa ordem?
Permutação simples;
Consideramos TEO uma só letra.
TEORIA → 4 letras
Pn=n! → 4! → 4×3×2×1 = 24 Anagramas
d)Quantas tem as letras TEO juntas em qualquer ordem?
Temos que fazer o fatorial de TEO para criar novas ordens.
Pn=n! → 3! → 3×2×1 = 6
24×6 = 144 Anagramas ← Resposta
e)quantas têm as vogais juntas em ordem alfabética, e as consoantes juntas, em qualquer ordem?
Vogais em ordem alfabética;
AEIO → Se torna uma unica letra
AEIOTR → 3! → 3×2×1 = 6 Anagramas
Consoantes juntas em qualquer ordem;
Pn=n! → 5! → 5×4×3×2×1 → 120
Pn=n! → 2! → 2×1 = 2
120×2 = 240
240/120 =2
2+2 = 4 Anagramas ← Resposta
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Explicação passo-a-passo:
