A - V - A - L - I - A - Ç - A - O = 9 letras

primeira letra = pode ser qualquer uma das 9
segunda letra = pode ser qualquer uma das 8 que restam( porque vc ja usou uma)
terceira letra=  qualquer uma das 7
quarta letra = qualquer uma das 6 
quinta letra = qualquer uma das 5
sexta letra = qualquer uma das 4
setima letra qualquer uma das 3
oitava qualuqer uma das 2
nona = 1 letra

multiplicando todas as possibilidades
9*7*6*5*4*3*2*1 = 45360 ​