Quando o preço por unidade de um produto (x) vale R$ 16,00, então 42 unidades são vendidas por mês;

Julliagatinhappank

há 1 ano - Matemática

Quando o preço por unidade de um produto (x) vale R$ 16,00, então 42 unidades são vendidas por mês; quando o preço por unidade vale R$ 24,00, são vendidas 38 unidades por mês. Admita que o gráfico da quantidade vendida (y) em função de x seja formado por pontos de uma reta. Se o preço por unidade for R$ 20,00, a quantidade vendida será.

1 Resposta

Felipe

há 1 ano

A questão fala que a função é formado por pontos de uma reta, portanto vamos modular o problema em uma função linear onde y é a quantidade de unidades vendidas em função do preço "x"
$42=16.a+b\\38=24.a+b$
Multiplicando a primeira equação por -1 e somando com a segunda:
$::-42=-16.a-b\\+38=24.a+b\\\-4=8a\\a=frac{-1}{2}$
Agora substituindo "a" em qualquer uma das equações para descobrir "b":
$42=16(frac{-1}{2})+b\\b=42+8\\b=50$
De modo que nossa função será
$y=frac{-x}{2}+50$
E calculando para R$20,00:
$y=frac{-20}{2}+50\\y=-10+50\\y=40:unidades$

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