2,333.../2,5333... =
Primeiro vamos analisar as duas separadamente e achar a fração geratriz de cada uma:
2,333... = <<< separe a parte que não se repete da periódica:
2 + 0,333... = <<< divida o período (parte que se repete) por 9:
2 + 3/9 = <<< mmc = 9
18/9 + 3/9 = 21/9
2,5333... = <<< mesma coisa:
2,5 + 0,0333... = agora, como não há apenas período faça assim, pegue a parte sem período com a parte com período e subtraia a parte sem período, o resultado divida por 90 (9 pelo período e 0 pelo antíperíodo)
2,5 + (03 - 0)/90 =
2,5 + 3/90 = mmc = 90
225/90 + 3/90 =
228/90
Agora vamos voltar ao exercício:
2,333.../2,5333... = substituindo:
(21/9)/(228/90) = inverta a segunda fração e troque o sinal para multiplicação:
(21/9) . (90/228) =
1890/2052
Alternativa A.
Obs: Não simplifiquei as frações (que é o que geralmente faríamos) pois esse exercício está com alternativas não simplificadas.
Bons estudos
