Os pontos A(–2, 4), B(–5, 1) e C(–6, 5) no plano cartesiano, formam os vértices de triângulo
Os pontos A(–2, 4), B(–5, 1) e C(–6, 5) no plano cartesiano, formam os vértices de triângulo isósceles. * 3 pontos Verdadeiro falso
1 Resposta
Questão 01: alternativa D
(I) Falsa porque os pontos A e B estão localizados em quadrantes diferentes no plano cartesiano, são espelhados, mas não estão representam o mesmo ponto.
(II) Verdadeira
(III) Verdadeira o teorema de Pitágoras é utilizado para encontrar os lados de um triângulo retângulo, então pode ser dita como a distância entre dois pontos.
(IV) Falsa, a mediana de um triângulo liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto.
(V) Verdadeira
Questão 02: alternativa C
Se formos desenhar esse triângulo num plano cartesiano, vamos perceber que a distância entre o ponto A e B é de 4,5 e a distância entre C e B é 4,5. Porém a distância entre A e C é 3,0. Por isso, na classificação dos triângulos, um triângulo com dois lados iguais e um diferente é chamado de isósceles.
Questão 03: alternativa A
Para calcularmos a distância entre dois pontos vamos utilizar a equação:
Questão 04: não está nas alternativas.
A distância entre A e B:
A distância entre A e C:
A distância entre B e C:
A mediana de um triângulo é calculada por:
onde, m é a mediana, b e c são os lados que a mediana não encosta, e a é o lado que a mediana corta, assim:
Questão 05: alternativa C
Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto de encontro das medianas. As coordenadas de um baricentro podem ser calculadas como a soma dos "x" dividido por 3 e a soma dos "y" dividido por 3.
Questão 06: alternativa C
Vamos utilizar A e B para determinar a equação da reta:
coeficiente angular:
coeficiente linear:
equação da reta:
testando o ponto C:
ok!