O valor de m, de modo que a equação 5x² - 2x + 2m-1 tenha duas raízes reais, e diferentes é um número
O valor de m, de modo que a equação 5x² - 2x + 2m-1 tenha duas raízes reais, e diferentes é um número menor que 0,6.
1 Resposta
O valor de m é 12.
Como queremos que x = 3 seja uma das raízes da equação do segundo grau 5x² - (2m - 1)x + 2m = 0, então ao substituirmos x por 3 na equação o resultado deverá ser igual a 0.
Sendo assim, temos que:
5.3² - (2m - 1).3 + 2m = 0
5.9 - 6m + 3 + 2m = 0
45 - 4m + 3 = 0
4m = 48
m = 12.
Vamos tirar a prova real. Se m = 12, então a equação do segundo grau será:
5x² - (2.12 - 1)x + 2.12 = 0
5x² - (24 - 1)x + 24 = 0
5x² - 23x + 24 = 0
