Explicação passo-a-passo:

Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Sua representação no plano cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade voltada para cima ou para baixo. A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quando fazemos f(x) ou y igual a zero, transformando a função em uma equação do 2º grau, que pode vir a ser resolvida por Bháskara.

Gráfico da função do 2º grau

Coeficiente a > 0, parábola com a concavidade voltada para cima

Coeficiente a < 0, parábola com a concavidade voltada para baixo

? > 0 – A equação do 2º grau possui duas soluções distintas, isto é, a função do 2º grau terá duas raízes reais e distintas. A parábola intersecta o eixo das abscissas (x) em dois pontos.



? = 0 – A equação do 2º grau possui uma única solução, isto é, a função do 2º grau terá apenas uma raiz real. A parábola irá intersectar o eixo das abscissas (x) em apenas um ponto.



? < 0 – A equação do 2º grau não possui soluções reais, portanto, a função do 2º grau não intersectará o eixo das abscissas (x).



Pontos notáveis do gráfico de uma função do 2º grau

O vértice da parábola constitui um ponto importante do gráfico, pois indica o ponto de valor máximo e o ponto de valor mínimo. De acordo com o valor do coeficiente a, os pontos serão definidos, observe:

Quando o valor do coeficiente a for menor que zero, a parábola possuirá valor máximo.



 

Quando o valor do coeficiente a for maior que zero, a parábola possuirá valor mínimo.



Outra relação importante na função do 2º grau é o ponto onde a parábola corta o eixo y. Verifica-se que o valor do coeficiente c na lei de formação da função corresponde ao valor do eixo y onde a parábola o intersecta.



 

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Função de 2º Grau - Funções - Matemática - Brasil Escola





O gráfico da função de 2º grau é formado pela parábola, que pode ter concavidade para baixo ou para cima.

Assista às nossas videoaulas

Vídeo 1

ARTIGOS RELACIONADOS

Matemática

Função Composta

Matemática

Ponto máximo e ponto mínimo de uma função do 2º grau

Matemática

Sinais da função de 2º Grau

Matemática

Como construir o gráfico de uma função?

Matemática

Relação da parábola com o delta da função do segundo grau

Matemática

Relação entre parábola e coeficientes de uma função do segundo grau

Matemática

Concavidade de uma parábola

Matemática

Pontos Notáveis de uma Parábola

Matemática

Parábola

Matemática

Passo a passo para construção do gráfico da função do segundo grau

Versão mobile

​