No mapa as cidades a b e c são vértices de um triangulo retângulo sendo que o ângulo reto e â a estrada
No mapa as cidades a b e c são vértices de um triangulo retângulo sendo que o ângulo reto e â a estrada ac tem 40 km e a estrada da bc tem 50 km as montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente a com b por isso será construída uma estrada da cidade a para a estrada bc de modo que ela seja a mais curta possível . qual é o comprimento da estrada que será construída?
1 Resposta
O comprimento da estrada a ser construída é de 24 km.
Explicação passo-a-passo:
A solução dessa questão se baseia na figura anexa.
Primeiro vamos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do lado AB:
O caminho mais curto entre o ponto A e o lado BC é uma reta que corta BC perpendicularmente, ou seja, formando um ângulo de 90° com BC. O ponto de encontro da reta com o lado BC se dá no ponto D.
Como os ângulos 
e 
são retos, então os triângulos BAC e BDA são semelhantes e, portanto, podemos comparar seus lados.
