Na figura abaixo, uma árvore é vista sob um ângulo de 30°, a uma distância de 30 m de sua base. Determine
Na figura abaixo, uma árvore é vista sob um ângulo de 30°, a uma distância de 30 m de sua base. Determine a altura da árvore. (Considere: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58)
1 Resposta
Temos um triângulo retângulo em que são conhecidas a medida de um dos ângulos agudos (30°) e a medida do cateto adjacente (30 m). E queremos saber a medida do cateto oposto a esse ângulo. Logo, podemos usar a relação tangente.
tangente θ = cateto oposto
cateto adjacente
tg 30° = h
30
√3 = h
3 30
Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao dos extremos.
3.h = 30.√3
h = 30√3
3
h = 10√3
Considerando √3 = 1,70, temos:
h = 10·√3
h = 10.1,70
h = 17 m