12 números.

Explicação passo-a-passo:

Entre 6000 e 10000, os números são de 4 algarismos.

     

  1º        2º        3º        4º

1º algarismo: 2 possibilidades. (6 ou 7) pois os números pedidos são maiores que 6000.

2º algarismo: 3 possibilidades. Não podemos usar o algarismo utilizado em 1º lugar.

3º algarismo: 2 possibilidades. Não podemos usar os dois primeiros usados.

4º algarismo: 1 possibilidade. Não podemos usar os três primeiros já utilizados.

Pelo princípio multiplicativo temos: 2 x 3 x 2 x 1 = 12 números.

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