O Fernando gastou R$ 13,00.

Explicação passo-a-passo:

chamando:

canetas = x

lápis = y

Josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou R$21,10.

5x+3y=21,10 (I)

Mariana comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$12,90.

3x+2y=12,90 (II)

Resolvendo o sistema formado (I) e (II) por substituição:

de (II)

3x+2y=12,90

2y=12,9-3x

y=(12,9-3x)/2

Substituindo y=(12,9-3x)/2 em (I)

5x+3y=21,10

5x+3(12,9-3x)/2=21,10

10x+38,7-9x=42,2

x=42,2-38,7

x=3,5

Substituindo x=3,5 em (II)

3x+2y=12,90

3(3,5)+2y=12,90

10,5+2y=12,90

2y=12,9-10,5

2y=2,4

y=2,4/2

y=1,2

Fernando comprou 2 canetas e 5 lápis. Quanto ele gastou?

2x+5y

2(3,5)+5(1,2)=7+6=13

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