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Encontre o valor de k para que o sistema seja possivel e derteminado x + y = −2y + kz = 0−x +

Encontre o valor de k para que o sistema seja possivel e derteminadox + y = −2
y + kz = 0
−x + y − z = 1

1 Resposta

Creusacosta

Um sistema Linear é SPI Quando D = 0

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left|egin{array}{ccc}1&1&1\k&2&3\k^2&4&9end{array}
ight| = 0 \ \ \

Aplicando Regra de Chió Temos:

left|egin{array}{ccc}2 - (k.1)&3 - (k.1)\4 - (k^2.1)&9 - (k^2.1)end{array}
ight| = 0 \ \ left|egin{array}{ccc}2 - k&3 - k\4 - k^2&9 - k^2end{array}
ight| = 0 \ \ (2 - k)(9 - k^2) - (4 - k^2)(3 - k) = 0 \ \ k^3 - 2k^2 - 9k + 18 - (k^3 - 3k^2 - 4k + 12) = 0 \ \ cancel{k^3} - 2k^2 - 9k + 18 - cancel{k^3} + 3k^2 + 4k - 12 = 0\ \ k^2 - 5k + 6 = 0

x1 + x2 = - b/a
x1 + x2 = 5 (2 + 3)

x1 . x2 = c/a
x1 . x2 = 6 ( 2 . 3)

S = {2, 3}​

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