Encontre a relação entre x, y e z de modo que (x, y, z) seja combinação linear dos vetores (1, -3, 2)

há 1 ano - Matemática

Encontre a relação entre x, y e z de modo que (x, y, z) seja combinação linear dos vetores (1, -3, 2) e (2, 4, -1)

1 Resposta

há 1 ano

(x,y,z) = a.(1,-3,2)+b.(2,4,-1)

se acharmos as equações temos:
x = 1a + 2b
y = -3a + 4b
z = 2a - b

Agora, precisamos colocar x,y e z em uma equação que seja = 0. Então temos:

x - y - 2z = 0
(1a + 2b) - (-3a + 4b) - 2.(2a - b) = 0
1a + 2b + 3a - 4b - 4a + 2b = 0
4a - 4a + 4b - 4b = 0
0 = 0

A relação é x - y - 2z = 0

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