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Em um polígono regular a soma dos ângulos internos é oito vezes a medida da soma dos ângulos externos.

Em um polígono regular a soma dos ângulos internos é oito vezes a medida da soma dos ângulos externos. Qual o número de lados desse polígono? A 14 lados B 16 lados C 17 lados D 18 lados E 20 lados

1 Resposta

Pattiniantonia

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

sf S_i=(n-2)cdot180^{circ}

A soma dos ângulos externos de um polígono convexo de n lados é 360°

sf (n-2)cdot180^{circ}=8cdot360^{circ}

sf 180n-360=2880

sf 180n=2880+360

sf 180n=3240

sf n=dfrac{3240}{180}

sf n=18

Letra D

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