Douglas é professor de matematica e fez uma demonstração absurda para que seus alunos descobrissem o erro. Ele "demonstrou" que dois números reais quaisquer são sempre iguais da seguinte forma: (1) Se x ≠ y e = +/2, então,
(2) x + y = 2p
(3) (x + y).(x – y) = 2p. (x – y)
(4) x²– y² = 2px – 2py
(5) x²– 2px = y² – 2py
(6) x² – 2px + p² = y²– 2py + p²
(7) (x – p)²= (y – p)²
(8) x – p = y – p
(9) x = y

O erro da demonstração está na passagem de:
a) (2) para (3).
b) (4) para (5).
c) (5) para (6).
d) (7) para (8).
e) (8) para (9)