Dispondo das letras A, P e T e dos algarismos 1,2,51,2,5 e 99, quantas placas de automóveis formadas

Lauraa

há 5 meses - Matemática

Dispondo das letras A, P e T e dos algarismos 1,2,51,2,5 e 99, quantas placas de automóveis formadas por 33 letras distintas seguidas de 44 algarismos distintos podemos formar?

1 Resposta

Camila

há 5 meses

1termo = 9 algarismos
2 termo = 9 + 8
3 termo = 9 + 2×8

(n+1) termo = 9 + 8n

449 algarismos = 9 + 8n
440 = 8n
n = 440/8
n = 55

se n = 55, então é o termo 56

1 termo = 2 números "6"
2 termo = 2 + 2
3 termo = 2 + 2×2

56 termo = 2 + 55×2 = 2 + 110 = 112

sn = soma de pa = [( a1 + an ) × n]/2

sn = [(2 + 112) × 56]/2
sn = (114 × 56)/2
sn = (57 × 56)/2

sn = 3.192 # letra b

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