determine o valor da soma das médias;quadrática, aritmética, geométrica e harmônica do conjunto 2,4

há 5 meses - Matemática

determine o valor da soma das médias;quadrática, aritmética, geométrica e harmônica do conjunto 2,4 e 27

1 Resposta

há 5 meses

a)
$M_{ar} = dfrac{2+4+8}{3} = dfrac{14}{3} approx 4,7$
$M_{geo} = sqrt[3]{2.4.8} = sqrt[3]{64} = 4$
$M_{qua} = sqrt{dfrac{2^2+4^2+8^2}{3}} = sqrt{dfrac{4+16+64}{3}} = sqrt{dfrac{84}{3}} = sqrt{dfrac{4.3.7}{3}} = 2sqrt{dfrac{3.7}{3}} = 2sqrt{7}$
$M_{har} = dfrac{3}{dfrac{1}{2} +dfrac{1}{4}+ dfrac{1}{8}} = dfrac{3}{dfrac{4+2+1}{8}} = dfrac{3}{dfrac{7}{8}} = dfrac{24}{7}$
b)
$M_{ar} = dfrac{6+8}{2} = dfrac{14}{3} = 7$
$M_{geo} = sqrt{6.8} = sqrt{48} = sqrt{4.12} = 2sqrt{12}$
$M_{qua} = sqrt{dfrac{6^2+8^2}{2}} = sqrt{dfrac{36+64}{2}} = sqrt{dfrac{100}{2}} = sqrt{50} = sqrt{25.2} = 5sqrt{2}$
$M_{har} = dfrac{2}{dfrac{1}{6} +dfrac{1}{8}} = dfrac{2}{dfrac{4+3}{24}} = dfrac{2}{dfrac{7}{24}} = dfrac{48}{7}$

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